Da ich noch nie wirklich mit Signalen gearbeitet habe, brauchte ich zunächst ein grundlegendes Verständnis von Filtern. Im Folgenden sind meine Notizen über Tiefpass- und Hochpassfilter aus dem Youtube-Video von ritvikmath.
Terminologie
- niedrige Frequenz: das Signal ändert sich im Laufe der Zeit nicht sehr stark
- hohe Frequenz: das Signal ändert sich mit der Zeit stark
- “attenuate”: Intensität des Signals verringern
Low-Pass und High-Pass Filter
Low-Pass Filter
- Ziel: Glättung oder Entrauschung
- glättet hochfrequente Bereiche und lässt niederfrequente Bereiche passieren
- z.B. Sweep-Kernel über Signale, was so einfach aussehen kann wie folgt: [1/n, 1/n, … , 1/n]
High-Pass Filter
- Ziel: Kantenerkennung oder Schärfung
- dämpft niedrige Frequenzen (macht sie weniger extrem, indem es ihre Amplitude senkt)
- kann so einfach sein wie ein approximierter Ableitungs-Kernel: [-1,1] (verfolgt die Veränderung, hohe Frequenzen ändern sich häufiger und werden weniger abgeschwächt als niedrige Frequenzen, bei denen die Ableitung gegen Null geht)
Aber das ist nur die Spitze des Eisbergs!
Nach einer kurzen Lektüre eröffnete sich mir eine ganz neue Welt mit exotischen Begriffen wie Finite Impulse Response (FIR), einschließlich moving average filter, und Infinite Impulse Response (IIR), in denen auf bekannte Filter wie Butterworth- und Tschebyscheff-Filter verwiesen wird (Mejia-Mejia et. Al., 2022, S. 78). Ein solcher Filter kann sowohl niedrige als auch hohe Frequenzen filtern, was als Bandpassfilter bezeichnet wird. Aber ich denke, das ist ein Thema für einen anderen Blogbeitrag :).
References
Mejía-Mejía, E., Allen, J., Budidha, K., El-Hajj, C., Kyriacou, P. A., & Charlton, P. H. (2022). 4—Photoplethysmography signal processing and synthesis. In J. Allen & P. Kyriacou (Eds.), Photoplethysmography (pp. 69–146). Academic Press. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-823374-0.00015-3
